마법사(여) 통합
스포츠맛 | 날짜 : 2015-01-28 16:14 | 조회 : 363 / 추천 : 2 |
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[엘레멘탈마스터] 오징어해씨볼님과 혜프네님의 댓글중에서...
수학적인 논리로 보았을 때
------------- 그렇게 계산하는건 강화권 성공에따른 이익창출이 전혀 고려되지 안은 계산방법 50% 확률로 1000원을 얻을수 있는 복권이 500원일 경우 성공 2 = 0.25(두번다 성공할 확률) * 2000 ( 두번 성공으로 인한 이익 ) = 500 실패1성공1 = 0.25( 확률 ) * 1000 ( 이익) * 2 ( 실패성공과 성공실패는 같음 ) = 500 실패2 = 0.25 ( 확률 ) * 0 = 0 총 기대값은 1000 ------------- (오징어해씨볼님의 덧글 원문입니다) 이게 틀린 논리인게 우선 혜프네님이 10%1000골드 획득권이 한장에 100골드야. 근데 이걸 니가 20장을 썼는데 1000골드를 못뽑았다고 10%1000골드 획득권의 가치가 100골드인게 변하지 않아. 이제 다들 알겠지? 가치라는 말이 애매모호하고 이 복권 한 장을 오픈했을때의 기대값은 100원에 해당하다고 할 수 있다. 이게 올바른 표현에 가깝고 첫 문장도 한장에 100골드의 기댓값을 얻을 수 있다 라고 말하였다면 더 정확한 표현. 오징어해씨볼님의 계산법이 틀린 이유는 복권 1장의 기대값은 500원인데 오징어해씨볼님은 2장의 복권의 기대값을 계산했기 때문에 1000원이라는 결과가 발생한다. 즉, 복권 2장의 기대값은 계산 한 방법대로 2000*(1/4) + 1000*(1/2) + 0*(1/4) = 1000원이라는 결과가 나온다. 다시말해 복권 1장의 기대값은 500원이라는 소리 오징어님은 혜프네님과 같은 계산을 했음에도 독립확률까지 거론 (독립사건이란 앞의 사건이 뒤의 사건에 영향을 미치지 않는 사건을 말합니다. 지금 논의하는 확률이 정해진 복권은 해당하고 편의점에서 파는 갯수가 정해진 즉석복권은 종속사건 독립시행이란 앞의 독립사건을 연속으로 시행할 때 독립시행이라는 말을 사용합니다. 독립확률은 독립사건의 확률이란 뜻이 되겠지요 두분 다 독립사건의 확률을 이용하여 문제를 풀었으니 별 쓰잘떼기 없는 소리였습니다.) 또, 오징어해씨볼님은 50%확률로 1000원을 얻을 수 있는 복권이 500원 일 경우 얻는 이득에 대해서 말씀해 주셨는데 이렇게 되면 서로 논제 자체가 틀립니다. 혜프네님은 10%확률로 1000원을 얻는 복권의 기댓값을 계산했고 오징어님은 50%확률로 1000원을 얻는 복권이 500원 이라고 하였을때 얻는 이익에 대해서 계산을 했습니다. (확률의 차이 말고 서로 구하려는 것 혜프네님은 복권의 기댓값 오징어님은 복권으로 인한 이익의 기댓값) 여기서 오징어님이 또 계산이 틀린 이유가... 이익창출은 고려하였으나 복권구입에 따른 손해는 전혀 고려하지 않은 계산방법이기때문이지요. 복권 2장을 구매하였을 때 전부 성공 (1/4) *(2000) 1성공 1실패(1/2)*(1000) 2실패 (1/4)*0 합 천원 근데... 이익창출을 생각하면... 얻은 이익만 생각하고 복권사는데 쓴 돈을 계산하지 않으면 될까요? 복권2장의 구매값이 1000원이므로 도합 0원이됩니다. 즉 50%확률로 1000원을 얻는 복권이 500원이라고 하면 1장 까든 2장 까든 얻는 이익의 기댓값은 0원입니다. 기댓값 자체를 이해하지 못하는 분들이 있어서 말씀하는데 혜프네님은 기댓값을 얘기했는데 거기서 아예 못먹을 확률을 들먹이는 분들이 있는데 음 이게 그러니깐... 혜프네님은 주사위 6번 던지면 주사위 눈 1이 나올 횟수의 기댓값은 1번이다. 라고 말을했으면 그분들은 이제 주사위 6번 던진다고 해서 꼭 1이 나오는건 아니에요 이렇게 말한거임. 즉 전자랑 후자의 차이는 기댓값에 대한 개념이 있느냐 없느냐 고교수학의 확률에 대한 개념이 있느냐 없느냐임. 혜프네님이 했던 말중 에픽이 전부 나올 확률이 같다는 거는 확실히 근거자체가 부족하기 때문에 올바른 전제도 아니고 마땅한 표본도 없음. 그렇지만 필자가 여기서 이야기하는 부분은 그 부분이 아니라 6200번 돌아도 못먹을 수도 잇는거 아닌가요? 라고 댓글 다시는 분들을 이야기하는것임. 에픽나올 확률이 전부 같다면 대격변을 먹을 확률이 1/6200이라고 짐작하셨고 (정확한 확률은 아니다-전제오류의 가능성 전제의 오류가 오류라면 결론 자체는 타당하지 않겠지만, 솔직히 전제의 타당성을 완전히 배제할 수 없기에 결론이 어느정도 수긍할만 하다. 쨌든 전제에 오류가 있다면 결론은 타당하지 않다.) 확률에 따른 기댓값으로 헬을 6200번 돌면 대격변을 먹는 횟수의 기댓값은 1번이라고 답할수 잇다. (정확한 확률은 아니더라도 확률에 따른 기댓값 계산에서는 오류가 없는 과정이다 즉, 전제자체의 오류지 계산상의 오류는 없다. 비판을 할거면 전제의 오류를 비판해야지 계산에서 비판은 잘못되었다.) 혜프네님은 6200번 돌면 대격변 1개 먹는다 무조건 먹는다 말한게 아니고 6200번 돌면 대격변이라는 기댓값 (6200번 돌면 대격변 먹는 횟수의 기댓값 1을 얻을 수 있다) 이라고 말했음 혜프네님은 계산방법에서는 오류가 없었지만, 모든에픽의 드랍확률은 같다 라는 전제는 오류가 있을 수 있으므로 정확한 논증은 아니라고 본다. 다만 타당한 논증이라고는 할 수 있다. 에픽드랍률이 5%라는 확률은 정확한 확률은 아니지만 이미 많은 헬러너들의 충분히 큰 표본을 통해서 통계적 확률을 구한것이기 때문에 통계적 확률로서 사용할 가치가 있음. (에픽 100번이상 도신분들 100분 이상 통계냈을때 나온 정확한 표본값을 통해 얻어낸 확률 대략 몇판 돌아서 몇번 나왓다 이런 불분명한 표본값이 아니었음) 그러나 에픽 개개의 드랍율에 대한 표본은 아직 본적이 없고 그렇게 큰 표본이 형성되어 있지도 않으므로 정확하지는 않다고 본다. |
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