던파 결투장 RP (ELO) 값 분석 과정 (1)

던파 RP (ELO) 값 분석 과정 (1)

던전앤파이터의 RP(뭐의 줄임말인지는 모르겠음)는 체스에서 사용되는 ELO rating system에 기반함. 즉 아래의 간단한 공식이 성립되게 됨.

R = 레이팅

K = K factor

S = 승패를 각각 1, 0으로 규정. 비기는 것은 없다고 가정.

E = 매치 결과 기대점수

K factor 에 대해 간단히 설명하자면 일종의 보정치임. 현실의 스포츠경기나 체스에서는 경기의 중요도에 따라 높은 값을 취하는 게 일반적이지만, 게임에서는 단순히 상위 계급의 매칭일수록 낮은 값을 가지게 됨. (쉽게 말해서 1,800RP끼리의 매칭이 1,200RP끼리의 매칭보다 RP변화가 작다는 것.)

몇일전 배치고사를 친 본캐가 1,300대에서 놀고있는 관계로 현시점에서 '천상계'라 할 수 있는 1,800++; 레이팅의 데이터를 구하기 어려웠으나, 현재 (2015-07-21 13:00 경) 아프리카에서 방송하고 있는 핵쟁이(BJ 검은조력자) 매칭결과로 1,800++;의 데이터를 충분히 얻을 수 있었음.

수집된 data를 토대로 K값을 역산한 결과 1800++; 레이팅에서는 0.3을 확인할 수 있었음. (rounding error에 의한 오차가 있을 수 있으나 이에관한 검토는 정성적으로 수행함.)

앞서 말했다싶이 K factor은 레이팅별로 다를 것으로 추정되는데 이것은 같은 방식으로 충분히 산출가능함. 즉, 위 절차를 통해 레이팅별 K factor을 구하고 몇가지 가정을 더한다면 현재 결장 인구수가 구해질 것으로 예상됨. 나중에 시간날때 해봐야겠음.

5개의 sample에 대한 간단한 계산결과 첨부)

	R	expected	after_PlayerAwin	등락	after_PlayerBwin	등락
Player A	1800	29/39	1808	8	1776	(24)	K=1
Player B	1615	10/39	1607	(8)	1639	24
Player A	1812	48/67	1815	2	1805	(7)	K=0.3
Player B	1651	19/67	1648	(2)	1658	7
Player A	1805	39/47	1807	2	1797	(8)	K=0.3
Player B	1530	8/47	1528	(2)	1538	8
Player A	1811	19/31	1815	4	1805	(6)	K=0.3
Player B	1731	12/31	1727	(4)	1737	6
Player A	1815	34/69	1820	5	1810	(5)	K=0.3
Player B	1820	35/69	1815	(5)	1825	5
Player A	1832	26/47	1836	4	1827	(5)	K=0.3
Player B	1795	21/47	1791	(4)	1800	5